đề thi chọn hsg toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt con cuông – nghệ an

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Con Cuông, Nghệ An: Đánh giá và hướng dẫn học tập

Đề thi này là một bài kiểm tra năng lực toàn diện dành cho học sinh giỏi Toán 9, bao gồm 5 bài toán tự luận với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Việc không sử dụng máy tính cầm tay là một yêu cầu quan trọng, nhằm khuyến khích học sinh tập trung vào việc hiểu bản chất toán học và rèn luyện kỹ năng tính toán thủ công.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cụ thể:

• a) Tính MH biết AH = 3cm, HB = 5cm: Đây là một câu hỏi cơ bản về việc áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải nhớ và vận dụng chính xác công thức.
• b) Chứng minh M, I, H thẳng hàng: Câu này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về tiếp tuyến, tính chất đường thẳng song song và định lý Menelaus hoặc Ceva để chứng minh. Đây là một bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
• c) Chứng minh S_ΔAMB = giaitoan.edu.vn: Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích tam giác và chứng minh một đẳng thức hình học. Học sinh cần sử dụng kiến thức về đường tròn nội tiếp và mối liên hệ giữa bán kính đường tròn nội tiếp với diện tích tam giác.

Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học 9, có độ khó tăng dần qua các câu hỏi. Việc giải quyết thành công bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

2. Bài toán 2: Phương trình đường thẳng

Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện đường thẳng đi qua một điểm và điều kiện để đường thẳng cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác.

• a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1;-2): Đây là một câu hỏi đơn giản, yêu cầu học sinh thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d) và giải phương trình để tìm m.
• b) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng 9: Câu này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tìm giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ, tính độ dài các cạnh của tam giác tạo thành và sử dụng công thức tính diện tích tam giác để giải phương trình.

Đánh giá: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về phương trình đường thẳng. Việc giải quyết thành công bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình và khả năng hình dung không gian.

3. Bài toán 3: Chứng minh chia hết

Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh một biểu thức đại số chia hết cho 6. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất chia hết, phân tích đa thức thành nhân tử và chứng minh rằng biểu thức đó chia hết cho cả 2 và 3.

Đánh giá: Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về các tính chất chia hết và kỹ năng phân tích đa thức. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng chứng minh.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức Toán học. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong chương trình học.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập có độ khó khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Học hỏi kinh nghiệm từ các anh chị đi trước và giáo viên.
• Giữ vững tinh thần tự tin và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học sinh thành công trên con đường chinh phục tri thức!