đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt bình xuyên – vĩnh phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Bình Xuyên, Vĩnh Phúc: Phân tích và Khuyến khích

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Phòng GD&ĐT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 10 bài toán tự luận, được thiết kế trong thời gian 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là sự đa dạng trong các chủ đề và mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Đề thi đã được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.

Một số bài toán tiêu biểu và nhận xét:

1. Bài toán về số nguyên tố: "Cho p là một số nguyên tố thỏa mãn 3³ chia hết cho p^ab (với a, b là hai số nguyên dương phân biệt). Chứng minh rằng nếu lấy 4p chia cho 3 và loại bỏ phần dư thì nhận được một số là bình phương của một số nguyên lẻ." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố, tính chia hết và các phép toán cơ bản. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để tìm ra lời giải.
2. Bài toán về hình học: "Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng AB tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M (điểm M không trùng với điểm B), trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho đường thẳng HM song song với đường thẳng AN. Chứng minh rằng MOB = OND." Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thoi, tam giác và đường thẳng song song. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các tiêu chí bằng nhau của tam giác.
3. Bài toán về tổ hợp: "Từ 625 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3 … 625, chọn ra 311 số sao cho không có hai số nào có tổng bằng 625. Chứng minh rằng trong 311 số được chọn, bao giờ cũng có ít nhất một số chính phương." Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy tổ hợp cao và khả năng phân tích vấn đề một cách sâu sắc. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng.

Đánh giá chung:

Đề thi thể hiện được sự cân đối giữa các chủ đề đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách sáng tạo. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi học sinh giỏi Toán 9 là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những người xung quanh. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG