đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 thpt năm 2019 – 2020 sở gd&đt hưng yên

Thông tin về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Hưng Yên năm học 2019 – 2020

Ngày … tháng 01 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12. Kỳ thi này là một sân chơi trí tuệ quan trọng, đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh, đồng thời là cơ sở để tuyển chọn những em xuất sắc nhất tham gia các kỳ thi cấp cao hơn.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Hưng Yên có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang. Thời gian làm bài là 180 phút, không tính thời gian phát đề. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Điểm đặc biệt của đề thi là có lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC bằng 60 độ. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC, vẽ nửa đường tròn tâm I tiếp xúc với cạnh BC. Khi miền tam giác ABC và nửa hình tròn trên quay quanh trục AC, tạo thành các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2. Yêu cầu tính tỉ số V1/V2. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các công thức tính thể tích của khối tròn xoay.
2. Bài toán về hình học giải tích: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = CD = a, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB và N là điểm thuộc đoạn SD sao cho NS = 2ND. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN) bằng 6a√43/43, tính thể tích của khối chóp giaitoan.edu.vn theo a. Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học giải tích, đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo các phương pháp tọa độ để giải quyết.
3. Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = x^3 + mx^2 + 1 có đồ thị (Cm). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 1 – x cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại hai trong ba điểm đó vuông góc với nhau. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số, đạo hàm và điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với đồ thị hàm số.

Đánh giá chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Hưng Yên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và sáng tạo của học sinh. Đề thi có sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm hình học, đại số và giải tích.

Lời khích lệ:

Kỳ thi học sinh giỏi là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em học hỏi và trưởng thành. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG