đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái bình

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng giá trị, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Bộ đề bao gồm 06 trang, với 50 câu trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Thời gian làm bài thi là 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả, tự kiểm tra đánh giá năng lực và hiểu sâu sắc phương pháp giải từng dạng bài.

Để minh họa cho độ khó và tính chuyên sâu của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về lãi kép: "Để đủ tiền mua nhà, anh Ba vay ngân hàng 400 triệu đồng theo phương thức lãi kép với lãi suất 0,8%/tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ ngày vay, anh Ba trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả lãi vay và tiền gốc. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình anh Ba trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Ba trả hết nợ ngân hàng?"
2. Bài toán về hình học không gian: "Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một chiếc phễu hình nón đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt nước (nằm trên một đường kính của mặt đáy hình nón), các đỉnh còn lại nằm trên mặt mặt nón, tâm của viên gạch nằm trên trục hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích nước còn lại trong phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân)."
3. Bài toán về hình học trụ: "Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1, r2, r3 của ba bình I, II, III.
   • A. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 1/2.
   • B. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội √2.
   • C. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 1/√2.
   • D. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2.
   "

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, các câu hỏi về lãi kép, hình học không gian và hình học trụ là những dạng bài thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, do đó việc luyện tập kỹ lưỡng là vô cùng cần thiết.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đây là cơ hội để rèn luyện bản thân, khám phá những tiềm năng ẩn chứa trong mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm tòi những phương pháp giải mới và trao đổi kiến thức với bạn bè, thầy cô. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!