đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2019 – 2020 trường yên lạc 2 – vĩnh phúc

Thông tin về kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm 2019 – 2020

Ngày … tháng 10 năm 2019, trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức thành công kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh khối 12, năm học 2019 – 2020. Đây là một bước chuẩn bị quan trọng, giúp nhà trường đánh giá năng lực học tập của học sinh, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những em có tiềm năng để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc quen thuộc của các kỳ thi học sinh giỏi Toán, bao gồm 10 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác.

Đánh giá chung về đề thi và các bài toán tiêu biểu:

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là:

• Đại số: Bài toán về hàm số (tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn yêu cầu) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị hàm số và khả năng phân tích, xét dấu.
• Tổ hợp: Bài toán đếm số lượng số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước là một bài toán tổ hợp quen thuộc, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong việc xác định các yếu tố cần đếm.
• Hình học không gian: Hai bài toán về hình chóp là những bài toán hình không gian điển hình, yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các công thức tính thể tích và sử dụng các phương pháp tọa độ hoặc vectơ để giải quyết.
• Hình học phẳng và tọa độ: Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn và hình chiếu vuông góc là một bài toán hình học phẳng kết hợp với tọa độ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, đường thẳng, hệ tọa độ và các tính chất hình học liên quan.

Ví dụ một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán về hàm số yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục hoành. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về mối liên hệ giữa cực trị hàm số và dấu của hàm số.
• Bài toán về hình chóp với các góc đặc biệt và độ dài cạnh cho trước là một bài toán hình không gian thách thức, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và sử dụng các công cụ hình học một cách hiệu quả.
• Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn và hình chiếu vuông góc là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học phẳng và tọa độ một cách linh hoạt.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực của bản thân. Dù kết quả có như thế nào, các em cũng đừng nản lòng. Hãy xem đây là một bài học kinh nghiệm quý báu để các em rút ra những điểm mạnh, điểm yếu của mình và có kế hoạch học tập phù hợp hơn.

Hãy luôn nhớ rằng:

1. Nền tảng kiến thức vững chắc: Nắm vững các định nghĩa, định lý, công thức và phương pháp giải toán cơ bản.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
3. Phân tích và suy luận: Đọc kỹ đề bài, phân tích các yếu tố đã cho và suy luận ra các mối liên hệ giữa chúng.
4. Trình bày rõ ràng và logic: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
5. Kiên trì và không bỏ cuộc: Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy kiên trì tìm tòi và thử nghiệm các phương pháp khác nhau.

Chúc các em học sinh luôn đạt kết quả tốt trong học tập và thành công trên con đường chinh phục tri thức!