đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bình định

Thông báo về Kỳ thi Chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Bình Định năm học 2018 – 2019

Ngày 18 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này là một sự kiện quan trọng, không chỉ nhằm mục đích đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 9 trên toàn tỉnh, mà còn là cơ sở để tuyên dương, khen thưởng những em học sinh có thành tích xuất sắc, đồng thời tuyển chọn những tài năng trẻ để thành lập đội tuyển Toán 9 của tỉnh, đại diện cho Bình Định tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp Quốc gia.

Các em học sinh được lựa chọn tham gia đội tuyển cấp tỉnh là những gương mặt tiêu biểu, là niềm tự hào của các trường học và là động lực lớn cho phong trào học tập của toàn tỉnh. Sự thành công của các em là kết quả của quá trình nỗ lực không ngừng, sự đam mê với môn Toán và sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo.

Cấu trúc đề thi và đánh giá chung

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định biên soạn, bao gồm 04 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Đề thi có lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Một số bài toán tiêu biểu

1. Bài toán 1 (Hình học): Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn AD (M không trùng với A). Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB, AC và H là hình chiếu vuông góc của N lên đường thẳng PD.
   • a) Chứng minh rằng: AH vuông góc với BH.
   • b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực của AB tại I. Chứng minh ba điểm H, N, I thẳng hàng.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng HB/HC + MB/MC ≥ 2AB/AC. Dấu bằng xảy ra khi nào?

Lời động viên

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê của mình. Dù kết quả của kỳ thi có như thế nào, các em cũng đã rất cố gắng và nỗ lực. Hãy xem đây là một trải nghiệm quý giá, là động lực để các em tiếp tục học tập và rèn luyện, không ngừng nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Các em hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân, không ngại khó khăn, thử thách và luôn hướng tới những mục tiêu cao đẹp. Chúc các em thành công trên con đường học vấn!