đề thi hsg toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường yên phong 2 – bắc ninh

Thông báo về Kỳ thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 10 Cấp Trường Năm học 2018 – 2019, Trường THPT Yên Phong số 2, Tỉnh Bắc Ninh

Ngày 26 tháng 01 năm 2019, Trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ, tạo động lực học tập và lan tỏa tinh thần hiếu học trong toàn trường. Mục tiêu chính của kỳ thi là tuyển chọn những học sinh có năng lực đặc biệt về môn Toán 10 để trao thưởng, ghi nhận thành tích, đồng thời tạo tiền đề cho việc bồi dưỡng chuyên sâu, chuẩn bị cho các em tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh.

Đặc điểm của Đề thi

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 của trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh được trình bày trên một trang, với hình thức thi tự luận. Đề thi bao gồm 7 bài toán được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài là 150 phút, đảm bảo đủ thời gian để các em suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Để hỗ trợ quá trình tự học và đánh giá kết quả, lời giải chi tiết và thang điểm đã được đính kèm ngay sau đề thi.

Một số bài toán tiêu biểu

1. Bài toán về Hàm số: Cho hàm số y = x² – (2m – 3)x – 2m + 2 (1).
   • Yêu cầu 1: Phân tích sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của đồ thị.
   • Yêu cầu 2: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ). Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng và điều kiện vuông góc, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.
2. Bài toán về Hình học: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x và góc BAC = 60^o. Các điểm M, N được xác định bởi MC = -2MB và NB = -2NA. Tìm x để AM và CN vuông góc với nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các tính chất của tam giác để tìm ra mối liên hệ giữa x và điều kiện vuông góc.
3. Bài toán về Vectơ: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với G là trọng tâm tam giác ABC ta có: giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn = -1/6.(AB² + BC² + CA²). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của trọng tâm và tích vô hướng của vectơ trong chứng minh hình học.

Đánh giá và Nhận xét

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho những lần thi sau.

Lời động viên

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý giá để các em học hỏi và trưởng thành. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn hơn nữa trong tương lai!