đề thi hsg toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn xuân ôn – nghệ an

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 11 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (Vòng 2): Đánh giá và Khuyến khích

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 11 năm học 2019 – 2020 của Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài 150 phút là phù hợp để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác. Mục tiêu của kỳ thi – tuyển chọn học sinh xuất sắc vào đội tuyển học sinh giỏi môn Toán của trường – được thể hiện rõ qua độ khó và tính phân loại của đề thi.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, bao gồm:

• Hình học không gian: Bài toán về tứ diện và tính tỉ số đoạn thẳng, cùng với bài toán về hình chóp và tính chất đường thẳng song song, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt, vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất về quan hệ song song, đồng phẳng trong không gian.
• Tổ hợp – Xác suất: Bài toán về tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số khác nhau và tính xác suất chia hết cho 45 là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp, và các tính chất chia hết.

Đánh giá chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1 (Tứ diện): Đây là một bài toán hình học không gian cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và đoạn thẳng.
2. Bài toán 2 (Hình chóp): Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của hình thang và đường thẳng song song. Việc chứng minh đẳng thức MF + 2(ME + MG) + 4MH = 9SO đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các hệ thức lượng và tính chất của phép đồng dạng.
3. Bài toán 3 (Xác suất): Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất, đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác số lượng các số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 45 (tức là chia hết cho 5 và 9).

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng suy nghĩ một cách logic, vận dụng những kiến thức đã học và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, hãy tận dụng nó để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và rút ra những bài học kinh nghiệm cho bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi!

Quý thầy cô giáo! Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi. File WORD được cung cấp sẽ giúp quý thầy cô dễ dàng tiếp cận và sử dụng trong quá trình chuẩn bị bài giảng.