Giải Toán Đề Thi Hsg Toán 12 (vòng 2) Năm 2020 – 2021 Trường Chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn soạn toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

Thông báo về kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk

Vào ngày 10 tháng 09 năm 2020, Trường THPT Chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk đã tổ chức thành công vòng thi số 2 của kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đây là một bước quan trọng trong quá trình tìm kiếm những tài năng Toán học xuất sắc của nhà trường.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đề thi bao gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Thời gian này đủ để các em thể hiện năng lực và sự hiểu biết của mình về môn Toán.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; (w) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
- a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn (w) sao cho AE // MN. Chứng minh rằng: E, P, A’ thẳng hàng.
- b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A’P với đường tròn (w) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA’F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC.
Bài toán 2 (Số học): Cho tập hợp A = {1;2; . . . ; 101}, tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a và b thuộc A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a + b thuộc A thì a + b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S.
Bài toán 3 (Số học): Tìm tất cả n tự nhiên để 2^{2^{2^{. . . ²}}} (n số 2) – 2 viết được thành a³ + b³ + c³ với a, b, c nguyên.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, như hình học, số học, đại số. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vẽ hình tốt. Bài toán số học yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về tính chất chia hết, đồng dư và các kỹ thuật chứng minh. Bài toán lũy thừa cũng là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số học và khả năng phân tích bài toán.

Lời khích lệ:

Kỳ thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện kiến thức, kỹ năng và tư duy Toán học. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em trưởng thành hơn. Hãy tiếp tục nỗ lực học tập, khám phá những điều mới mẻ và đừng ngại đối mặt với những thử thách. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!

File đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk PDF Chi Tiết

Giải Toán đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk

đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk.
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn du – đắk lắk.