đề thi olympic 27/4 toán 11 năm 2017 – 2018 sở gd và đt bà rịa – vũng tàu

Đề thi Olympic Toán 11, 27/4 năm học 2017-2018, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu: Đánh giá và Khuyến khích Học tập

Đề thi Olympic Toán 11 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2018 là một bài kiểm tra đầy thử thách, được thiết kế để đánh giá năng lực và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh giỏi Toán trên toàn tỉnh. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân bằng giữa các chủ đề kiến thức Toán học phổ thông, bao gồm:

• Hình học: Bài toán về tam giác ABC không tù với điều kiện lượng giác phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác, bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh hình học.
• Giới hạn: Bài toán tìm giá trị của tham số a để giới hạn của một biểu thức chứa căn thức có giá trị hữu hạn, kiểm tra khả năng tính toán và phân tích giới hạn của học sinh.
• Hình học không gian: Bài toán về đoạn thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) và các điểm M, N di động trên đường thẳng d, yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng xây dựng hình và sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian.

Đánh giá chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán lượng giác: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các công thức lượng giác cơ bản, các bất đẳng thức lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số. Việc chứng minh tam giác ABC là tam giác đều đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức này.
2. Bài toán giới hạn: Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và xử lý các biểu thức chứa căn thức, đồng thời đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc tính giới hạn.
3. Bài toán hình học không gian: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, xây dựng được các hình vẽ chính xác và sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc để giải quyết. Việc chứng minh B là trực tâm của tam giác KMN và tìm giá trị nhỏ nhất của α + β đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề cao.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và nâng cao tư duy logic. Đừng nản lòng nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải bài. Hãy kiên trì, tìm tòi và học hỏi từ những lời giải chi tiết. Hãy xem mỗi bài toán là một thử thách, một cơ hội để các em khám phá và chinh phục những đỉnh cao mới của Toán học. Chúc các em thành công trên con đường học tập!

Lưu ý: Việc nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả là chìa khóa để đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi Olympic Toán.