đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt vĩnh phúc (chuyên)

Phân tích Đề Tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán Vĩnh Phúc năm học 2020 - 2021

Đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán và chuyên Tin của Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc năm học 2020 - 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Đề thi gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày logic, rõ ràng. Thời gian làm bài là 150 phút, đủ để thí sinh suy nghĩ và hoàn thành bài làm một cách cẩn thận.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức toán học ở chương trình THCS, đặc biệt là các kiến thức về số học, hình học và đại số.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các dạng bài toán khác nhau, từ tìm nghiệm nguyên đến chứng minh hình học và giải quyết các bài toán về tính toán. Điều này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức toàn diện và khả năng vận dụng linh hoạt.
• Tính sáng tạo: Một số bài toán trong đề thi đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm tòi các lời giải mới.

Nhận xét chi tiết về từng bài toán:

1. Bài toán 1 (Số học): Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a! + b! + c! = d!. Đây là một bài toán về giai thừa, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ tính chất của giai thừa và sử dụng các phương pháp đánh giá, xét trường hợp để tìm ra nghiệm. Ưu điểm của bài toán là tính trực quan, dễ hiểu, nhưng độ khó nằm ở việc tìm ra các ràng buộc và điều kiện cần thiết để giải quyết bài toán.
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tia AI cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác A). Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại điểm E (khác D) và cắt cạnh BC tại điểm F.
   • a) Chứng minh rằng tam giác ABD cân. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • c) Gọi các điểm M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các cạnh AB, AC. Gọi H, K lần lượt là các điểm đối xứng với M, N qua I. Biết rằng AB + AC = giaitoan.edu.vn, chứng minh KBI = HCl.
   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
3. Bài toán 3 (Số học và Tính toán): Thầy Du viết số 2020²⁰²¹ thành tổng của các số nguyên dương rồi đem cộng tất cả các chữ số của các số nguyên dương này với nhau. Hỏi thầy Du có thể nhận được kết quả là số 2021 hoặc 2022 được không? Tại sao?. Bài toán này kết hợp kiến thức về số học và tính toán, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về tính chất chia hết, tổng các chữ số và các phép toán cơ bản.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và kiến thức của mình. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý, tính chất quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều bài toán tương tự để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.
• Đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
• Trình bày bài làm một cách logic, rõ ràng và cẩn thận.
• Giữ bình tĩnh và tự tin trong quá trình làm bài.

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực và cố gắng không ngừng. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!