đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2024 – 2025 sở gd&đt sơn la

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (bài thi chuyên Toán – Tin học) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Nội dung đề thi:

1. Câu 1: Hình học giải tích

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m + 2)x – 2m – 3 (m là tham số) và parabol (P): y = x²

• a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3).
• b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

2. Câu 2: Toán thực tế (Bài toán về công việc)

Một công ty đặt kế hoạch may 3000 chiếc áo trong một thời gian. Trong sáu ngày đầu công ty thực hiện đúng tiến độ. Những ngày sau đó mỗi ngày vượt mức 10 chiếc áo nên hoàn thành công việc trước hạn một ngày và may thêm được 60 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty phải may bao nhiêu chiếc áo?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải chuyển đổi bài toán thành các biểu thức đại số và giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán rèn luyện kỹ năng lập luận và giải quyết vấn đề.

3. Câu 3: Hình học

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AO, điểm E thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Các tia Ax và By lần lượt là tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) (Ax, By cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm E có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm E kẻ đường thẳng d vuông góc với EI cắt Ax, By lần lượt tại M và N.

• a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
• b) Chứng minh ENI = EBI và giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
• c) Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q là giao điểm của BE và NI. Chứng minh hai đường thẳng PQ và AM vuông góc.
• d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O). Giả sử ba điểm E, I, F thẳng hàng. Tính diện tích tam giác MON theo R.

Nhận xét: Đây là một câu hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, tứ giác nội tiếp, và các định lý về góc. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết. Câu hình học chiếm phần lớn trọng số và đòi hỏi sự tỉ mỉ, chính xác trong quá trình giải.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để tự đánh giá năng lực của mình và rút ra những bài học kinh nghiệm quý báu. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng ôn tập lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề thường xuyên. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!