đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt đắk nông

Phân tích Đề Tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021, Sở GD&ĐT Đắk Nông

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán của Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2020 – 2021 có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán này là một bài toán thực tế về chuyển động, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường để giải quyết. Điểm mấu chốt của bài toán là thiết lập được phương trình dựa trên mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường trong từng giai đoạn của chuyển động. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải phương trình của học sinh.
2. Bài toán về đường tròn: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan. Cụ thể:
   • Câu 1: Yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
   • Câu 2: Chứng minh một điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn nội tiếp và các tính chất liên quan đến phân giác.
   • Câu 3: Tìm vị trí của một điểm để diện tích tam giác nhỏ nhất, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích tam giác, bất đẳng thức và kỹ năng tối ưu hóa.
   Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic, chứng minh hình học và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa các số dương x, y thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của học sinh.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ và đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được liên kết với nhau một cách hợp lý, tạo ra một đề thi toàn diện và thách thức.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý, công thức quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, suy luận và chứng minh.
• Học cách trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác.
• Giữ vững tinh thần tự tin và không ngừng cố gắng.

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn mà đến từ sự nỗ lực không ngừng nghỉ. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao nhất!