đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt long an

Phân tích Đề Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán – Sở GD&ĐT Long An năm học 2020-2021

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán do Sở GD&ĐT Long An tổ chức vào ngày 17 tháng 7 năm 2020 là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá năng lực và kiến thức nền tảng của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để học sinh có thể suy nghĩ và giải quyết các vấn đề một cách cẩn thận và chính xác.

Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số: “Cho phương trình m(m²x − m − 2) = 8x + 4 với m là tham số và m ≠ 2. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình trên có nghiệm nhỏ hơn −2.” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng biến đổi phương trình, giải phương trình bậc nhất, và đặc biệt là khả năng xét điều kiện của tham số để đảm bảo nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đây là một dạng toán quen thuộc nhưng đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
2. Bài toán về tổ hợp và hình học: “Cho đa giác đều 24 cạnh A₁A₂…A₂₃A₂₄. Có tất cả bao nhiêu tam giác vuông nhưng không phải là tam giác vuông cân được tạo thành từ các đỉnh của đa giác trên?” Bài toán này kết hợp kiến thức về đa giác đều và tam giác vuông. Học sinh cần hiểu rõ tính chất của đa giác đều, cách xác định số lượng đường chéo, và điều kiện để một tam giác là tam giác vuông hoặc tam giác vuông cân. Đây là một bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng đếm.
3. Bài toán về hình học và chứng minh đẳng thức: “Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác trên. Gọi E là điểm tùy sao cho luôn tạo thành ∆EHG và ∆EOG. Chứng minh: tỉ số diện tích ∆EHG và diện tích ∆EOG không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.” Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác, và các tính chất liên quan đến diện tích tam giác. Bài toán này khuyến khích học sinh sử dụng các phương pháp chứng minh hình học một cách sáng tạo và linh hoạt.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán của Sở GD&ĐT Long An năm 2020-2021 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy tự tin vào khả năng của mình, và đừng ngại thử sức với những bài toán khó. Chúc các em thành công!