đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt đồng nai

Phân tích Đề Tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán Đồng Nai năm 2020-2021

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai năm học 2020-2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên. Đề thi gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày logic. Thời gian làm bài 150 phút là đủ để hoàn thành đề thi nếu thí sinh có sự chuẩn bị tốt và phân bổ thời gian hợp lý.

Nhận xét chung về độ khó và cấu trúc đề:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo, khả năng liên hệ kiến thức và vận dụng linh hoạt các kỹ thuật giải toán. Đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán THCS, nhưng được nâng cấp độ khó và yêu cầu sự hiểu biết sâu sắc hơn.

Phân tích chi tiết các bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học): Bài toán về 1889 điểm trong mặt phẳng, thỏa mãn điều kiện diện tích tam giác tạo thành nhỏ hơn 1. Đây là một bài toán hình học tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về diện tích tam giác, bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh sự tồn tại. Bài toán này có tính chất thách thức, đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng tìm kiếm các mối liên hệ ẩn.
2. Bài toán 2 (Tổ hợp): Bài toán đếm số cách bỏ 5 cây bút khác màu vào 5 hộp khác màu, sao cho màu bút khác màu hộp. Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, có thể giải bằng phương pháp hoán vị hoặc nguyên lý bù trừ. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của thí sinh.
3. Bài toán 3 (Hình học): Bài toán về tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), với các đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này yêu cầu thí sinh phải chứng minh các mối quan hệ hình học, sử dụng các định lý và tính chất đã học.
• Câu 1: Chứng minh tứ giác ALMO nội tiếp và LD là tiếp tuyến của (O). Yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất liên quan.
• Câu 2: Chứng minh MH vuông góc với AK và KH vuông góc với AM. Yêu cầu thí sinh sử dụng các tính chất về đường cao, trung tuyến và các mối quan hệ hình học trong tam giác.
• Câu 3: Chứng minh A, N, D thẳng hàng. Yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng, điểm thẳng hàng và các tính chất liên quan.

Đánh giá và khuyến nghị:

Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng của chương trình Toán THCS.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học, đại số, tổ hợp và số học.
• Luyện tập giải các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước.
• Phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài.
• Trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng và dễ hiểu.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi có thể khó khăn, nhưng đừng nản lòng. Hãy xem đây là cơ hội để các em thử thách bản thân và khẳng định năng lực của mình. Hãy tự tin vào kiến thức và kỹ năng mà các em đã học, và hãy cố gắng hết mình để đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!