đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt tp hcm

Thông tin về kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán năm học 2020 – 2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh

Ngày 17 tháng 7 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên, với môn Toán là một trong những môn thi quan trọng. Kỳ thi này là bước đệm quan trọng để học sinh có cơ hội theo học tại các trường THPT chuyên hàng đầu của thành phố.

Đề thi môn Toán (chuyên) năm học 2020 – 2021 có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 06 bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 150 phút, đủ để học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình Diophantine: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình 3^x – y³ = 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số học, đặc biệt là phương trình Diophantine và các phương pháp giải quyết chúng.
2. Bài toán về hình học đường tròn: Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại D, E, F. Kẻ đường kính EJ của đường tròn (I). Gọi d là đường thẳng qua A song song với BC. Đường thẳng JD cắt d, BC lần lượt tại L, H.
   • Chứng minh: E, F, L thẳng hàng.
   • JA, JF cắt BC lần lượt tại M, K. Chứng minh: MH vuông góc MK.
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn nội tiếp, tính chất tiếp xúc của đường tròn, và các định lý về đường thẳng song song.
3. Bài toán về đường tròn ngoại tiếp và tính đối xứng: Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC < CA) nội tiếp đường tròn (O). Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) tại A₁. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại B₁. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại C₁. Chứng minh rằng các đường thẳng qua A₁, B₁, C₁ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB đồng quy. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đường tròn ngoại tiếp, tính chất đối xứng của tam giác và các định lý về đường thẳng vuông góc.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Toán năm 2020 – 2021 được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn yêu cầu khả năng tư duy sáng tạo, linh hoạt trong việc áp dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Đề thi có tính thực tế, gắn liền với các khái niệm và định lý quan trọng trong chương trình Toán THCS.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng học tập, rèn luyện kỹ năng giải toán và tích lũy kiến thức. Việc ôn tập bài cũ, làm thêm các bài tập nâng cao và tham khảo các đề thi thử sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!