đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên (chuyên)

Phân tích Đề Tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021, Sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, chuyên Tin của Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2020 – 2021 là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là một áp lực không nhỏ đối với thí sinh, đòi hỏi sự tập trung cao độ và phân bổ thời gian hợp lý.

Dưới đây là đánh giá chi tiết về từng bài toán:

1. Bài 1: Hình học phẳng

Bài toán này xoay quanh kiến thức về đường tròn, tính chất tiếp xúc của đường tròn, và các tứ giác nội tiếp. Điểm đặc biệt của bài toán là việc xây dựng hai đường tròn (I) và (J) một cách khéo léo, tạo ra một điểm N có vị trí đặc biệt.

• a) Chứng minh 5 điểm A, N, B, C, D cùng thuộc một đường tròn: Đây là một yêu cầu cao về khả năng quan sát và suy luận hình học. Thí sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa các điểm này thông qua các góc và cung trên đường tròn.
• b) Chứng minh 3 điểm C, M, N thẳng hàng: Yêu cầu này đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các tính chất của đường tròn, góc và các định lý liên quan đến đường thẳng.

Đánh giá: Bài toán có tính chất khai thác cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vẽ hình chính xác.

2. Bài 2: Hình học phẳng và tối ưu hóa

Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân và bài toán tối ưu hóa diện tích. Việc sử dụng điều kiện về chu vi tam giác NDE để tìm mối liên hệ giữa D và E là một bước quan trọng.

Đánh giá: Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về diện tích tam giác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các phương pháp tối ưu hóa đơn giản.

3. Bài 3: Bất đẳng thức

Bài toán này tập trung vào việc chứng minh bất đẳng thức, sử dụng các kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức và đánh giá. Điều kiện (a + b)^3 + 4ab ≤ 12 đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra lời giải.

Đánh giá: Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về bất đẳng thức, các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức như AM-GM, Cauchy-Schwarz, và khả năng phân tích bài toán một cách linh hoạt.

Nhận xét chung:

Đề thi có tính phân loại cao, dành cho những thí sinh có năng lực toán học vượt trội. Các bài toán đều có tính sáng tạo và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tự lực giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán THCS.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, đặc biệt là các bài toán khó và bài toán có tính chất khai thác.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích bài toán.
• Phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài thi.
• Giữ tâm lý bình tĩnh và tự tin.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!