đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam ban hành. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học một cách toàn diện.

Trích Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam:

1. Câu 1 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x² và đường thẳng (d) có phương trình y = 2mx – m² – m − 2 (với m là tham số).

   • 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết điểm M có hoành độ bằng –3.
   • 2. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi A(x₁;y₁), B(x₂;y₂) là hai giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P), xác định m để x₁y₂ + x₂y₁ = 2m³ + 6.

2. Câu 2 (Bài toán thực tế): Trong tháng 4 năm 2023, hai hộ gia đình bác An và bác Bình dùng hết tổng cộng 500 nghìn đồng tiền điện. Sang tháng 5 năm 2023, do tăng cường thực hiện việc sử dụng điện an toàn, tiết kiệm và hiệu quả; nhà bác An giảm được 15% tiền điện và nhà bác Bình giảm được 10% tiền điện; kết quả là cả hai hộ gia đình tiết kiệm được tổng cộng 65 nghìn đồng tiền điện so với tháng 4 năm 2023. Hỏi trong tháng 4 năm 2023, mỗi hộ gia đình dùng hết bao nhiêu đồng tiền điện?

3. Câu 3 (Hình học): Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N.

   • 1. Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
   • 2. Chứng minh SB² = giaitoan.edu.vn.
   • 3. Cho SO = R√5 và MN = R√2. Gọi E là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE và diện tích tam giác SOM theo R.
   • 4. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O;R) cắt SA, SB lần lượt tại P, Q. Gọi giao điểm của OQ, OP với AB lần lượt là I và H. Chứng minh ba đường thẳng OM, QH, PI đồng quy.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đặc biệt là đại số (phương trình bậc hai, hệ phương trình) và hình học (đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông).
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, có tính phân loại cao, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi vận dụng, nâng cao.
• Câu 2 là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
• Câu 3 đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng tư duy logic và kỹ năng chứng minh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Hãy dành thời gian giải chi tiết từng câu hỏi, phân tích các bước giải và rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Hãy luôn nhớ rằng: Sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. Đừng bỏ cuộc khi gặp khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân!