hướng dẫn giải 60 bài toán hàm số và đồ thị vd – vdc

Tuyển tập 60 Bài Toán Hàm Số và Đồ Thị: Nâng Cao Kỹ Năng Giải Đề Thi THPT Quốc Gia

Để hỗ trợ tối đa các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu chuyên đề "Hàm Số và Đồ Thị" được biên soạn công phu. Tài liệu này bao gồm 35 trang, tuyển chọn 60 bài toán thuộc mức độ Vận dụng và Vận dụng cao, được trích chọn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019. Đây là giai đoạn các đề thi thử có độ khó và tính phân loại cao, phản ánh chân thực xu hướng đề thi chính thức.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Nội dung chọn lọc: Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, tập trung vào các dạng bài thường gặp và có tính ứng dụng cao trong các kỳ thi.
• Phân tích chuyên sâu: Mỗi bài toán đều được phân tích chi tiết, làm rõ phương pháp tiếp cận và các kỹ năng cần thiết để giải quyết.
• Hướng dẫn giải chi tiết: Lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Cập nhật xu hướng đề thi: Tài liệu bám sát cấu trúc và độ khó của đề thi THPT Quốc gia, giúp các em làm quen với các dạng bài mới và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán 1: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ – 2mx² + 2m + m⁴ có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S. (Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về cực trị hàm số, đường tròn ngoại tiếp và kỹ năng giải phương trình.)
2. Bài toán 2: Cho hàm số có đồ thị (C): y = (2x + 1)/(x – 1). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Diện tích tam giác GPQ là? (Bài toán này yêu cầu nắm vững kiến thức về tiệm cận, tiếp tuyến và tính chất trọng tâm của tam giác.)
3. Bài toán 3: Biết hai điểm B(a;b), C(c;d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y = 2x/(x – 1) sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2;0), khi đó giá trị biểu thức T = ab + cd bằng? (Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm phân thức, điều kiện vuông góc và kỹ năng giải hệ phương trình.)

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có độ khó phù hợp và được giải thích chi tiết, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc làm quen với các dạng bài Vận dụng và Vận dụng cao sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi khó trong kỳ thi.

Lời khích lệ:

Hành trình chinh phục kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán đòi hỏi sự nỗ lực và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên với các bài toán khó. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy xem chúng là cơ hội để rèn luyện và trưởng thành. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!