kiến thức trọng tâm môn toán 12

Giới thiệu tài liệu "Kiến thức trọng tâm môn Toán 12"

Tài liệu "Kiến thức trọng tâm môn Toán 12" do Thầy giáo Th.S Phạm Hoàng Điệp và Thầy giáo Nguyễn Thái Hoàng biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12. Với cấu trúc 37 trang, tài liệu này đã cô đọng và hệ thống hóa một cách toàn diện kiến thức cốt lõi của chương trình Toán 12, bao gồm cả Đại số và Giải tích, Hình học không gian và Hình học giải tích. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực giúp học sinh tra cứu nhanh chóng các công thức, định lý và phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp, đặc biệt là trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

I. Đại số và Giải tích

1. Lớp 10: Ôn tập kiến thức nền tảng về xét dấu và phương trình cơ bản.
2. Lớp 11: Củng cố kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, đạo hàm và công thức lượng giác.
3. Lớp 12: Tập trung vào các nội dung trọng tâm như:
   • Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (bao gồm hàm bậc 3 và trùng phương).
   • Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
   • Đường tiệm cận và đồ thị hàm số.
   • Các phép biến đổi đồ thị.
   • Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
   • Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
   • Ứng dụng của lãi suất ngân hàng.
   • Nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng (diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, thể tích vật thể).
   • Số phức.

II. Hình học

29. Các công thức cần nhớ trong hình học.
30. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
31. Khoảng cách trong hình học không gian.
32. Khối đa diện đều và các tính chất đối xứng.
33. Hình học phẳng và diện tích đa giác.
34. Thể tích khối đa diện, khối chóp đều và tỉ số thể tích.
35. Khối tròn xoay và các thiết diện.
36. Bán kính đường tròn ngoại tiếp và mặt cầu ngoại tiếp.
37. Tọa độ trong không gian và ứng dụng của tích có hướng.
38. Phương trình mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
39. Các yếu tố trong tam giác và tính toán khoảng cách, góc.
40. Vị trí tương đối giữa các đối tượng hình học.
41. Tọa độ hình chiếu và đối xứng.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự tập trung, cô đọng và hệ thống hóa kiến thức. Việc phân chia theo từng lớp học (10, 11, 12) giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập kiến thức theo trình tự. Các dạng bài tập được liệt kê chi tiết, bao phủ hầu hết các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Đây là một tài liệu tham khảo lý tưởng cho cả học sinh khá giỏi muốn nâng cao kiến thức và học sinh trung bình cần củng cố nền tảng.

Lời khích lệ:

Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy sử dụng tài liệu này như một người bạn đồng hành, tra cứu khi cần thiết và luyện tập thường xuyên. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!