sổ tay toán học lớp 12 – nguyễn chín em

Tài liệu Tóm Tắt Lý Thuyết và Công Thức Toán 12 – Hỗ Trợ Học Tập và Ôn Thi

Tài liệu gồm 27 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích dành cho học sinh trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 12, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Tài liệu này không chỉ hệ thống hóa kiến thức mà còn giúp học sinh tra cứu nhanh chóng các công thức quan trọng, tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả học tập.

Nội dung chính của tài liệu bao gồm:

1. Đại số:
   • Đạo hàm và ứng dụng.
   • Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
   • Cực trị hàm số.
   • Phân tích chuyên sâu các hàm số đặc biệt: Hàm bậc ba (y = ax³ + bx² + cx + d) và hàm trùng phương (y = ax⁴ + bx² + c).
   • Hàm số hữu tỉ (y = (ax + b)/(cx + d)) và các tính chất liên quan.
   • Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm bậc ba.
   • Điều kiện để hàm bậc ba và hàm trùng phương có cực trị.
   • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
   • Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
2. Hàm số mũ và hàm số logarit:
   • Lũy thừa (a > 0).
   • Lôgarit (0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1).
   • Hàm số lũy thừa y = x^α, α ∈ R.
   • Hàm số mũ y = a^x.
   • Hàm số logarit y = log_a x.
   • Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
   • Ứng dụng thực tế: Bài toán về lãi suất ngân hàng.
3. Tích phân:
   • Bảng nguyên hàm cơ bản.
   • Tích phân và các phương pháp tính tích phân.
   • Tích phân từng phần.
   • Tính diện tích hình phẳng.
   • Tính thể tích vật thể tròn xoay.
4. Số phức:
   • Các phép toán trên số phức.
5. Hình học:
   • Thể tích khối đa diện.
   • Thể tích khối tròn xoay.
   • Thiết diện của mặt phẳng cắt hình tròn xoay.
   • Ôn tập kiến thức Hình học phẳng.
   • Công thức tính nhanh thể tích các khối hình thường gặp.
   • Hệ tọa độ trong không gian.
   • Ứng dụng tích có hướng của hai vectơ.
   • Phương trình mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng trong không gian.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Việc tóm tắt lý thuyết và công thức một cách cô đọng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ. Đặc biệt, việc phân loại theo từng chủ đề giúp học sinh dễ dàng tra cứu khi cần thiết. Đây là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực, không chỉ cho việc học trên lớp mà còn cho quá trình tự học và ôn thi.

Lời khích lệ:

Môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy sử dụng tài liệu này như một người bạn đồng hành, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin chinh phục những thử thách. Chúc các em học sinh học tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!