Luyện tập - Chủ đề 3: Số thực - Toán 7

Chủ đề Số thực là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 7, đặt nền móng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Hiểu rõ về số thực, các tính chất của chúng và cách thực hiện các phép toán với số thực là điều cần thiết để học tốt môn Toán.

I. Khái niệm về số thực

Số thực bao gồm hai loại số chính: số hữu tỉ và số vô tỉ.

Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5.
Số vô tỉ: Là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2).

Tập hợp số thực (ℝ) bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ.

II. Biểu diễn số thực trên trục số

Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Việc biểu diễn số thực trên trục số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về vị trí tương đối của các số thực và so sánh chúng.

III. Các phép toán với số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện với số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:

Cộng và trừ: Cộng hoặc trừ hai số thực, ta cộng hoặc trừ phần nguyên và phần thập phân của chúng.
Nhân: Nhân hai số thực, ta nhân phần nguyên và phần thập phân của chúng.
Chia: Chia hai số thực, ta chia phần nguyên và phần thập phân của chúng.

IV. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập về chủ đề Số thực:

Bài 1: Xác định các số sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ: 3, -2.5, √3, 1/4, π.
Bài 2: Biểu diễn các số sau trên trục số: -1, 0, 2, -3.5.
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 2.5 + 3.7, -1.2 - 4.8, 2.5 x 3.2, 6.4 / 2.
Bài 4: So sánh các số thực sau: 2.5, 3.1, -1.2, 0.7.

V. Ứng dụng của số thực

Số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Đo lường: Đo chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, thời gian, nhiệt độ,...
Tính toán: Tính toán các đại lượng trong vật lý, hóa học, kinh tế,...
Lập trình: Sử dụng số thực để biểu diễn các giá trị liên tục trong các chương trình máy tính.

VI. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về số thực, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm sau:

Giá trị tuyệt đối của một số thực.
Căn bậc hai của một số thực.
Lũy thừa của một số thực.

Hy vọng rằng bài luyện tập này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về chủ đề Số thực và tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!