Luyện tập - Chủ đề 8 : Số nguyên tố - Hợp số

Chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên là một chương học quan trọng trong chương trình Toán 6, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Trong chương này, các em học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản về số tự nhiên, các phép toán trên số tự nhiên, và đặc biệt là các khái niệm về số nguyên tố và hợp số.

1. Số Nguyên Tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,...

• Định nghĩa: Một số tự nhiên p lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ có hai ước là 1 và p.
• Tính chất: Số 1 không phải là số nguyên tố. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

2. Hợp Số

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10, 12,...

• Định nghĩa: Một số tự nhiên n lớn hơn 1 được gọi là hợp số nếu nó có ít nhất ba ước.
• Tính chất: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc hợp số.

3. Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ:

• 12 = 2² x 3
• 30 = 2 x 3 x 5

Cách thực hiện:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (thường là 2).
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
3. Lặp lại quá trình này cho đến khi thương bằng 1.

4. Bài Tập Luyện Tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên tố và hợp số:

1. Bài 1: Điền vào chỗ trống: Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
2. Bài 2: Số nào sau đây là hợp số? 7, 11, 15, 19. (Đáp án: 15)
3. Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 18, 24, 36, 48.
4. Bài 4: Tìm tất cả các ước của số 28.
5. Bài 5: Một số có 4 ước là 1, 2, p và số đó. Tìm p.

5. Ứng Dụng Của Số Nguyên Tố Và Hợp Số

Số nguyên tố và hợp số có nhiều ứng dụng trong toán học và khoa học máy tính, đặc biệt là trong lĩnh vực mật mã học. Việc phân tích một số lớn ra thừa số nguyên tố là một bài toán khó, và được sử dụng để bảo mật thông tin trong các hệ thống mã hóa.

6. Lời Khuyên Khi Học Toán 6

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của số nguyên tố và hợp số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập phân tích số ra thừa số nguyên tố.
• Hiểu rõ ứng dụng của số nguyên tố và hợp số trong thực tế.
• Sử dụng các tài liệu học tập và công cụ hỗ trợ trực tuyến để nâng cao kiến thức.

Hy vọng rằng bài luyện tập này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố và hợp số, và tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!