Luyện tập chung trang 18

Luyện tập chung trang 18 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Bài Luyện tập chung trang 18 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong luyện tập chung này.

I. Tổng quan về hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng trong chương trình Toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
  • Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
  • Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
  • Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

III. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 18

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 18 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Tìm a để hàm số y = (a-1)x² + 2x + 3 là hàm số bậc hai.

Để y = (a-1)x² + 2x + 3 là hàm số bậc hai, ta cần có a - 1 ≠ 0, tức là a ≠ 1.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax², ta có: 2 = a * 1², suy ra a = 2.

Bài 3: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0.

Ta có a = 2, b = -5, c = 3. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = 1 x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = 3/2

Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = 0. Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8 = 0. Giải phương trình này, ta được m = 1 ± √3.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số và phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập luyện tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!