Bài tập 6.17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Công thức (E = frac{1}{2}m{v^2}left( J right)) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó. b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Đề bài
Công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó.
b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(m = 2,v = 6\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\), ta tìm được E.
b) Thay \(m = 1,5kg,E = 48\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\), ta tìm được v.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(m = 2,v = 6\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\) ta có: \(E = \frac{1}{2}{.2.6^2} = 36\left( J \right)\)
Vậy động năng của quả bóng là 36J.
b) Thay \(m = 1,5kg,E = 48\) vào công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\) ta có: \(48 = \frac{1}{2}.1,5.{v^2}\), suy ra \({v^2} = 64\), do đó \(v = 8\) (do \(v > 0\))
Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8m/s khi động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J.
Chú ý khi giải: Vận tốc của vật trong chuyển động không âm, tức là \(v > 0\).
Bài tập 6.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán 6.17 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như việc mua hàng, tính tiền, hoặc các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường. Để giải bài toán này, các em cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.17, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Gọi x là số lượng sản phẩm A, y là số lượng sản phẩm B. Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
| Phương trình | Giải thích |
|---|---|
| ax + by = c | Biểu diễn mối quan hệ thứ nhất giữa x và y |
| a'x + b'y = c' | Biểu diễn mối quan hệ thứ hai giữa x và y |
Giải hệ phương trình trên, ta được x = ..., y = ...
Vậy, số lượng sản phẩm A là ..., số lượng sản phẩm B là ...
Ngoài bài tập 6.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt các bài tập này, các em cần:
Bài tập 6.17 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự.
