Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Biết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ).

Đề bài

Biết rằng parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\).

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\).

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Thay \(x = 2;y = 4\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = a{x^2}\), giải phương trình thu được tìm được a.

+ Thay a vừa tìm được để viết parabol \(y = a{x^2}\).

+ Cách vẽ parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)

- Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

b) Thay \(x = - 1\) vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ.

c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ.

Lời giải chi tiết

a) Vì parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) nên ta có: \(4\sqrt 3 = a{.2^2} \Rightarrow a = \sqrt 3 \)

Suy ra, parabol cần tìm là: \(y = \sqrt 3 {x^2}\).

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\):

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\left( { - 1;\sqrt 3 } \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\sqrt 3 } \right);\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) như hình vẽ.

Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

b) Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3 \). Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\) là \(y = \sqrt 3 \).

c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}\), suy ra \(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 \).

Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \) là \(\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right);\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.16 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng tổng quát: ax + by = ca'x + b'y = c'
  • Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
  • Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán thực tế trong các lĩnh vực khác nhau.

Phân tích bài toán 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

Bài toán 6.16 SGK Toán 9 tập 2 thường mô tả một tình huống thực tế, trong đó có hai đại lượng liên quan đến nhau. Các em cần xác định hai đại lượng này và đặt ẩn cho chúng. Sau đó, dựa vào các thông tin được cung cấp trong bài toán, các em xây dựng hai phương trình để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng này. Cuối cùng, các em giải hệ phương trình vừa xây dựng để tìm ra giá trị của các ẩn.

Lời giải chi tiết bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.16, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và chiều dài hơn chiều rộng 5m.

  1. Đặt ẩn: Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) và chiều rộng của mảnh đất là y (m).
  2. Lập phương trình: Dựa vào các thông tin được cung cấp, ta có hệ phương trình sau: 2(x + y) = 50x - y = 5
  3. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên, ta được x = 15 và y = 10.
  4. Kết luận: Vậy chiều dài của mảnh đất là 15m và chiều rộng của mảnh đất là 10m.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.16, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, các em cần:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
  • Đặt ẩn và lập phương trình một cách chính xác.
  • Chọn phương pháp giải hệ phương trình phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

  • Bài tập 6.17, 6.18, 6.19 trang 19, 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2
  • Các đề thi thử Toán 9

Tổng kết

Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9