Luyện tập chung trang 54

Bài tập Luyện tập chung trang 54 Vở thực hành Toán 8 Tập 1 là phần tổng hợp các bài toán liên quan đến chương Tứ giác. Để giải tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về các loại tứ giác (hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông), các tính chất của chúng, và các định lý liên quan đến tứ giác.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập:

• Định nghĩa các loại tứ giác: Hiểu rõ điều kiện để một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính chất của các loại tứ giác: Nắm vững các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của từng loại tứ giác.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Biết cách nhận biết một tứ giác thuộc loại nào dựa trên các yếu tố cho trước.
• Định lý về đường trung bình của tam giác và hình thang: Áp dụng các định lý này để giải các bài toán liên quan đến đường trung bình.

Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 54:

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 54:

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MI // DC và MI = DC / 2.
3. Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và I là giao điểm của AC và BD. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NI // AB và NI = AB / 2.
4. Vì MI // DC và NI // AB mà AB // DC nên MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
5. Suy ra MN = MI + IN = DC / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2.
6. Vậy MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE // CF và DE = CF.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD. Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD nên AE = AB / 2 = CD / 2 = CF.

Xét tứ giác DECF, ta có: DE // CF và DE = CF. Do đó, DECF là hình bình hành, suy ra DE // CF và DE = CF.

Mẹo giải bài tập Luyện tập chung trang 54:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Phân tích bài toán để xác định kiến thức cần sử dụng.
• Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến tứ giác một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời giải trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Luyện tập chung trang 54 Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Chúc các bạn học tốt!