Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và lời giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.
b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh.
b) Dựa vào tính chất của hình bình hành: Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.
Lời giải chi tiết
(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.
⇒ AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.
Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.
Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.
Bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 4 trang 55. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Nếu đề bài cho biết độ dài một cạnh hoặc góc của hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính các cạnh hoặc góc còn lại.
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức: S = a * h (trong đó a là độ dài đáy và h là chiều cao tương ứng).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác và các loại tứ giác đặc biệt, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 55 Vở thực hành Toán 8 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
