Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Chứng minh rằng:
a) ∆ADH = ∆CBK.
b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) AC đi qua trung điểm O của HK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ∆ADH = ∆CBK theo trường hợp góc – cạnh – góc.
b) Chứng minh tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau suy ra AHCK là hình bình hành.
c) AHCK là hình bình hành nên suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra AC đi qua trung điểm O của HK.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC \( \Rightarrow {\hat D_1} = {\hat B_1}\), (hai góc so le trong).
Xét ∆ADH và ∆CBK có AD = CB, \({\hat D_1} = {\hat B_1},\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = 90^\circ .\)
⇒ ∆ADH = ∆CBK (g.c.g).
b) Từ giả thiết ta có: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1).
∆ADH = ∆CBK ⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
c) Vì AHCK là hình bình hành nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó AC đi qua trung điểm O của HK.
Bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Ngoài các tính chất cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em đã nắm vững cách giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. |
| Nguồn: giaitoan.edu.vn | |
