Luyện tập chung trang 55

Luyện tập chung trang 55 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 55 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp và kỹ năng cần thiết.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài này, các em cần nắm vững các quy tắc về căn thức, bao gồm:

• Quy tắc khai phương một tích: √(a.b) = √a . √b (với a, b ≥ 0)
• Quy tắc khai phương một thương: √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)
• Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √ (a²b) = |a|√b

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức √(4.9) = √4 . √9 = 2 . 3 = 6

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 2 yêu cầu rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để rút gọn biểu thức, các em cần:

1. Sử dụng các quy tắc về căn thức để đưa các thừa số vào hoặc ra khỏi dấu căn.
2. Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các căn thức.
3. Đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(18) + √(8) = √(9.2) + √(4.2) = 3√2 + 2√2 = 5√2

Bài 3: Tìm x

Bài 3 yêu cầu tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình chứa căn bậc hai hoặc căn bậc ba. Để giải bài này, các em cần:

• Bình phương hoặc lập phương hai vế của phương trình để khử dấu căn.
• Giải phương trình thu được.
• Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm không phải là nghiệm ngoại lai.

Ví dụ: Giải phương trình √(x + 1) = 3. Bình phương hai vế, ta được x + 1 = 9, suy ra x = 8. Kiểm tra lại, ta thấy x = 8 thỏa mãn phương trình ban đầu.

Bài 4: So sánh các số

Bài 4 yêu cầu so sánh các số chứa căn bậc hai hoặc căn bậc ba. Để so sánh các số này, các em có thể:

• Bình phương hoặc lập phương các số để khử dấu căn.
• So sánh các số thu được.
• Sử dụng các tính chất của căn thức để so sánh trực tiếp.

Ví dụ: So sánh √2 và √3. Bình phương hai số, ta được 2 và 3. Vì 2 < 3, nên √2 < √3.

Bài 5: Ứng dụng vào thực tế

Bài 5 thường yêu cầu ứng dụng kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này có thể liên quan đến việc tính diện tích, thể tích, hoặc các đại lượng vật lý khác.

Ví dụ: Một hình vuông có diện tích là 16 cm². Tính độ dài cạnh của hình vuông đó. Độ dài cạnh của hình vuông là √16 = 4 cm.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc về căn thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài Luyện tập chung trang 55 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tốt!