Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học Toán 9.
Chứng minh rằng: a) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ); b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 ).
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)
\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).
Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về các khái niệm này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là a = -2.
Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Việc làm bài tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Khi giải bài tập, các em nên đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
