Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2). c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.
Đề bài
Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \).
a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\).
c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).
b, c) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với A là một biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của x nên căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định với mọi giá trị của x.
b) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2\)
c) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = x - 2\) nên
\(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2 \)
Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \(x \ge 2\).
Bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Để giải quyết bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 4 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta chỉ cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax + b (đối với hàm số bậc nhất) hoặc y = ax2 + bx + c (đối với hàm số bậc hai). Từ đó, ta có thể suy ra giá trị của a và b (hoặc a, b, c).
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị x vào hàm số và tính giá trị y tương ứng. Nếu cặp (x, y) thỏa mãn phương trình hàm số, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Để giải phương trình hoặc bất phương trình, ta sử dụng các phương pháp đại số như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc biến đổi tương đương. Lưu ý kiểm tra lại điều kiện của phương trình hoặc bất phương trình để đảm bảo nghiệm tìm được là hợp lệ.
Giả sử hàm số cho là y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số này.
Giải:
So sánh hàm số y = 2x - 3 với dạng y = ax + b, ta có a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
