Ôn tập chương 4

Chương 4 của sách giáo khoa Toán 8 tập 1, “Cùng khám phá”, đi sâu vào nghiên cứu về hai loại hình chóp quan trọng: hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Việc nắm vững kiến thức về các hình này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.

I. Khái niệm cơ bản về hình chóp

Hình chóp là một hình đa diện được tạo thành bởi một mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp. Các cạnh nối đỉnh của hình chóp với các đỉnh của đa giác đáy được gọi là cạnh bên. Chiều cao của hình chóp là đoạn vuông góc từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.

II. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố quan trọng của hình chóp tam giác đều bao gồm:

• Đáy: Tam giác đều với cạnh bằng nhau.
• Các mặt bên: Ba tam giác cân bằng nhau.
• Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = (P * h) / 2, trong đó P là chu vi đáy và h là chiều cao của mặt bên.

Công thức tính thể tích: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của hình chóp.

III. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố quan trọng của hình chóp tứ giác đều bao gồm:

• Đáy: Hình vuông với các cạnh bằng nhau.
• Các mặt bên: Bốn tam giác cân bằng nhau.
• Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = (P * h) / 2, trong đó P là chu vi đáy và h là chiều cao của mặt bên.

Công thức tính thể tích: V = (1/3) * B * h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao của hình chóp.

IV. Bài tập minh họa

Bài 1: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy: B = (cạnh^2 * căn(3)) / 4 = (5^2 * căn(3)) / 4 = (25 * căn(3)) / 4 cm²

Thể tích: V = (1/3) * B * h = (1/3) * ((25 * căn(3)) / 4) * 8 = (200 * căn(3)) / 12 = (50 * căn(3)) / 3 cm³

Bài 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao của mặt bên là 7cm.

Giải:

Chu vi đáy: P = 4 * cạnh = 4 * 6 = 24cm

Diện tích xung quanh: Sxq = (P * h) / 2 = (24 * 7) / 2 = 84cm²

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

VI. Ứng dụng thực tế

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, như:

• Kiến trúc: Các công trình kiến trúc như kim tự tháp, mái vòm thường có hình dạng tương tự như hình chóp.
• Kỹ thuật: Các bộ phận của máy móc, thiết bị có thể được thiết kế dựa trên hình dạng hình chóp.
• Đồ chơi: Nhiều loại đồ chơi, mô hình được tạo ra dựa trên hình dạng hình chóp.

Hy vọng với bài ôn tập này, các em sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!