Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hình 4.36 là mô hình của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của mô hình đó.
Đề bài
Hình 4.36 là mô hình của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của mô hình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều và hình chữ nhật để tính thể tích của mô hình đó.
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\({V_1} = a.b.h = 10.10.15 = 1500c{m^3}\)
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\({V_2} = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.10.10.\left( {23 - 15} \right) = \frac{{800}}{3}c{m^3}\)
Thể tích của mô hình đó là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 1500 + \frac{{800}}{3} = 1766,6c{m^3}\)
Bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình, đường cao và các yếu tố khác của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giải bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết bài toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh AM = BN, chúng ta có thể chứng minh hai tam giác AMB và BNA bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Để chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh MN song song với AB, chúng ta có thể chứng minh góc AMN bằng góc MAB.
Để tính độ dài các đoạn thẳng, chúng ta có thể sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ, để tính độ dài MN, chúng ta có thể sử dụng công thức đường trung bình của hình thang: MN = (AB + CD) / 2.
Giả sử ABCD là hình thang cân với AB là đáy lớn và CD là đáy nhỏ. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do M và N là trung điểm của AD và BC nên AM = AD/2 và BN = BC/2. Suy ra AM = BN.
b) Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC. Vì M và N là trung điểm của AD và BC nên AM = MD và BN = NC. Xét tam giác AMD và tam giác BNC, ta có:
Do đó, tam giác AMD = tam giác BNC (c.g.c). Suy ra ∠AMD = ∠BNC. Vì ∠AMD và ∠BNC là hai góc so le trong bằng nhau nên MN song song với AB và CD.
c) Ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = (AB + CD) / 2.
Để củng cố kiến thức về bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4.19 trang 103 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
