Giải bài 4.20 trang 103 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.20 trang 103 SGK Toán 8 - Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài 4.20 trang 103 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang.

Phân tích Đề bài và Xây dựng Lời giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính độ dài một cạnh, một góc hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 4.20 trang 103 SGK Toán 8

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

1. Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
2. Ta có: HK = AB = 5cm.
3. Suy ra: DH = KC = (CD - HK) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
4. Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
5. Vậy: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải

Ngoài bài 4.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
• Luyện tập vẽ hình minh họa một cách chính xác.
• Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang cân.
• Áp dụng các phương pháp giải toán hình học cơ bản như tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Ứng dụng của kiến thức về Hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân không chỉ quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8 mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu đường, các loại đồ vật trang trí.

Luyện tập Thêm để Nâng cao Kỹ năng

Để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh nên tự giải thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên YouTube, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Tổng kết

Bài 4.20 trang 103 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải toán liên quan đến hình thang cân sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!