Chào mừng bạn đến với bài học về tính chất tia phân giác của một góc trong chương trình Toán 7! Bài học này thuộc chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, chủ đề 6: Các đường đồng quy của tam giác. Chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá những kiến thức cơ bản và quan trọng về tia phân giác, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể luyện tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Trong hình học, tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau. Hiểu rõ tính chất của tia phân giác là vô cùng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác và các đường đồng quy.
Tia phân giác của góc xOy là tia Ot sao cho:
Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Ngược lại, mọi điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Chứng minh:
Xét tam giác OAB với Ot là tia phân giác của góc O. Gọi D là hình chiếu của điểm M trên OA và E là hình chiếu của điểm M trên OB. Khi đó, OM là cạnh chung của hai tam giác vuông OMD và OME.
Tính chất tia phân giác được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác cân, tam giác đều và các bài toán chứng minh tính đồng quy của các đường thẳng trong tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC.
Giải:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB.
Giải:
Để củng cố kiến thức về tính chất tia phân giác, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất tia phân giác của một góc. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế!