Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc chương trình Toán 10 - Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải và ứng dụng của nó trong thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Bài 1 trong chương trình Toán 10 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, các tính chất cơ bản và phương pháp giải chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn về hệ bất phương trình và ứng dụng trong các bài toán thực tế.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một biểu thức toán học có dạng ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c, ax + by > c, ax + by ≥ c), trong đó a và b không đồng thời bằng 0, và x, y là các biến số.
Ví dụ: 2x + 3y < 5, x - y ≤ 1, -x + 2y > 0.
Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn bất phương trình đó. Tập nghiệm này thường được biểu diễn bằng một nửa mặt phẳng trên mặt phẳng tọa độ.
Để biểu diễn tập nghiệm, ta vẽ đường thẳng ax + by = c. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng đó là tập nghiệm của bất phương trình.
Để giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thường sử dụng các bước sau:
Giải bất phương trình 2x + y ≤ 4.
Bước 1: Bất phương trình đã ở dạng ax + by ≤ c.
Bước 2: Vẽ đường thẳng 2x + y = 4. Đường thẳng này đi qua các điểm (2, 0) và (0, 4).
Bước 3: Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ (0, 0). Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được 2(0) + 0 ≤ 4, điều này đúng. Vậy nửa mặt phẳng chứa điểm (0, 0) là tập nghiệm của bất phương trình.
Hãy giải các bất phương trình sau:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc các em học tập tốt!
