Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục I trang 20, 21 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nếu điều kiện ràng buộc đối với 1 và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.
Phương pháp giải:
- Đổi 60g và 50g ra kg.
- Lượng đường không vượt quá 500kg
Lời giải chi tiết:
Đổi 60g=0,06kg, 50g=0,05kg
Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là 0,06x kg
Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là 0,05y kg
Vì lượng đường đã nhập về là 500kg và lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về nên ta có:
\(0,06x + 0,05y \le 500\)
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) \(5x + 3y < 20\)
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Phương pháp giải:
- Nhận dạng bất phương trình
- Bất phương trình có ẩn ở mẫu không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 3y < 20\)
Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn \(x = 0;y = 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương với 5.0+3.0
Vậy (0;0) là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn y ở mẫu.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nếu điều kiện ràng buộc đối với 1 và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.
Phương pháp giải:
- Đổi 60g và 50g ra kg.
- Lượng đường không vượt quá 500kg
Lời giải chi tiết:
Đổi 60g=0,06kg, 50g=0,05kg
Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là 0,06x kg
Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là 0,05y kg
Vì lượng đường đã nhập về là 500kg và lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về nên ta có:
\(0,06x + 0,05y \le 500\)
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) \(5x + 3y < 20\)
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Phương pháp giải:
- Nhận dạng bất phương trình
- Bất phương trình có ẩn ở mẫu không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 3y < 20\)
Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn \(x = 0;y = 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương với 5.0+3.0
Vậy (0;0) là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn y ở mẫu.
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo của môn Toán.
Mục I bao gồm các bài tập rèn luyện về:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước. Để giải bài này, bạn cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và cách xác định các phần tử của tập hợp.
Ví dụ:
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định xem các số 2, 6, 7 có thuộc tập hợp A hay không?
Lời giải:
Bài 2 yêu cầu học sinh biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn. Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp.
Ví dụ:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy biểu diễn hai tập hợp này bằng sơ đồ Venn.
Lời giải:
Vẽ hai đường tròn giao nhau. Đường tròn thứ nhất biểu diễn tập hợp A, đường tròn thứ hai biểu diễn tập hợp B. Phần giao của hai đường tròn biểu diễn tập hợp A ∩ B = {2, 3}.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. Để giải bài này, bạn cần nắm vững định nghĩa và công thức của các phép toán trên tập hợp.
Ví dụ:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Hãy tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Lời giải:
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này, bạn cần sử dụng các định nghĩa và công thức của các phép toán trên tập hợp, kết hợp với các quy tắc logic.
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp. Các bài toán này thường yêu cầu bạn sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các vấn đề thực tế.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục I trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tốt!
