Bài 1. Dãy số

Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại kiến thức cơ bản về dãy số, bao gồm định nghĩa, các loại dãy số (dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm), và cách xác định số hạng tổng quát của dãy số.

Nội dung chính của Bài 1

Khái niệm dãy số: Định nghĩa dãy số, các phần tử của dãy số, cách ký hiệu dãy số.
Các loại dãy số:
- Dãy số hữu hạn và dãy số vô hạn.
- Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi.
Số hạng tổng quát của dãy số: Cách tìm công thức tính số hạng thứ n của dãy số.
Bài tập áp dụng: Các bài tập giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số.

Giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo - Bài 1

Bài 1.1

Đề bài: Viết năm số hạng đầu của dãy số (u_n) với số hạng tổng quát u_n = 2n + 1.

Giải:

u₁ = 2(1) + 1 = 3
u₂ = 2(2) + 1 = 5
u₃ = 2(3) + 1 = 7
u₄ = 2(4) + 1 = 9
u₅ = 2(5) + 1 = 11

Vậy năm số hạng đầu của dãy số là: 3, 5, 7, 9, 11.

Bài 1.2

Đề bài: Cho dãy số (v_n) với v₁ = 1 và v_n+1 = v_n + 2. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số.

Giải:

Dãy số (v_n) là một cấp số cộng với số hạng đầu v₁ = 1 và công sai d = 2.

Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: v_n = v₁ + (n - 1)d.

Vậy số hạng thứ 10 của dãy số là: v₁₀ = 1 + (10 - 1) * 2 = 1 + 9 * 2 = 19.

Các dạng bài tập thường gặp về dãy số

Tìm số hạng tổng quát: Dựa vào các số hạng đã cho để tìm công thức tính số hạng thứ n.
Xác định loại dãy số: Phân loại dãy số dựa vào tính chất tăng, giảm, hoặc không đổi.
Tính tổng các số hạng của dãy số: Sử dụng các công thức tính tổng của cấp số cộng, cấp số nhân.
Ứng dụng dãy số vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến sự tăng trưởng, suy giảm, hoặc các hiện tượng lặp đi lặp lại.

Mẹo học tốt môn Toán 11 - Chương Dãy số

Nắm vững định nghĩa và các khái niệm cơ bản về dãy số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách linh hoạt.
Tìm hiểu các ứng dụng của dãy số trong thực tế để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn học.

Kết luận

Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về dãy số. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.