Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác thuộc sách bài tập Toán 8 tập 2 - Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về định lí Thalès và ứng dụng vào giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Định lí Thalès là một trong những định lí quan trọng trong chương trình Toán 8, liên quan đến tam giác đồng dạng. Định lí này phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.
Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC). Khi đó, ta có:
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác - SBT Toán 8 - Cánh diều:
Cho tam giác ABC có DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC). Biết AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính EC.
Lời giải:
Vì DE song song với BC nên theo định lí Thalès, ta có:
AD/DB = AE/EC
Thay số: 4/6 = 5/EC
Suy ra: EC = (5 * 6) / 4 = 7.5 cm
Vậy EC = 7.5cm.
Cho tam giác MNP có PQ song song với MN (P thuộc MN, Q thuộc MP). Biết MP = 8cm, MQ = 6cm, PN = 10cm. Tính PQ.
Lời giải:
Vì PQ song song với MN nên theo định lí Thalès, ta có:
MP/PQ = MN/PQ (sai, cần sửa lại)
MP/MP = MQ/MN (cũng sai)
Cần xem lại đề bài hoặc hình vẽ để xác định đúng vị trí của P và Q. Giả sử P thuộc MN và Q thuộc MP, ta có:
PQ/MN = MP/MP (vẫn sai)
Giả sử P thuộc MN và Q thuộc NP, ta có:
PQ/MN = MQ/MP
PQ/MN = 6/8 = 3/4
Để tính PQ, cần biết độ dài MN. Nếu MN = 12cm thì PQ = (3/4) * 12 = 9cm.
Lưu ý: Bài toán này cần có thông tin đầy đủ về vị trí các điểm và độ dài các cạnh để giải chính xác.
(Giải tương tự như các bài trên, áp dụng định lí Thalès để tìm các đoạn thẳng chưa biết)
Để củng cố kiến thức về định lí Thalès, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác đồng dạng và ứng dụng của định lí Thalès trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ nắm vững kiến thức này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúc các em học tốt!
