Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 59, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho các đoạn thẳng \(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\). Tìm \(x\) để hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
Đề bài
Cho các đoạn thẳng \(EF = 6cm,GH = 3cm,IK = 5cm,MN = xcm\). Tìm \(x\) để hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(MN\) và \(PQ\) nếu có tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{MN}}{{PQ}}\).
Lời giải chi tiết
Hai đoạn thẳng \(EF\) và \(GH\) tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(IK\) và \(MN\).
→ \(\begin{array}{l}\frac{{EF}}{{GH}} = \frac{{IK}}{{MN}} \Leftrightarrow \frac{6}{3} = \frac{5}{x}\\ \Rightarrow x = \frac{{3,5}}{6} = 2,5\end{array}\)
→ Vậy \(x = 2,5\) cm.
Bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
1. Chứng minh F là trung điểm của AC:
Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC và đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
2. Chứng minh AF = FC:
Vì F là trung điểm của AC (đã chứng minh ở trên) nên AF = FC.
Để học tốt toán 8, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
