Bài 1. Hai tam giác đồng dạng

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

I. Kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

II. Giải Bài 1. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, các em cần:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
2. Phân tích hình vẽ và tìm ra mối liên hệ giữa các tam giác.
3. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
4. Sử dụng tỉ số đồng dạng để tính toán các cạnh và góc chưa biết.

Ví dụ minh họa:

Giả sử cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

• ∠A = ∠A'
• ∠B = ∠B'
• AB = 2, BC = 3, A'B' = 4, B'C' = 6

Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C'.

Giải:

Ta có: ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B'. Do đó, tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C' (trường hợp đồng dạng góc - góc).

Tỉ số đồng dạng là: AB/A'B' = BC/B'C' = 2/4 = 3/6 = 1/2

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố đã cho và áp dụng đúng các trường hợp đồng dạng của tam giác.

IV. Kết luận

Bài 1. Hai tam giác đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu và vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn. Chúc các em học tốt!