Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Hình chóp tam giác đều trong chương trình Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc Chương 4: Hình học trực quan và là nền tảng quan trọng để các em hiểu về các hình khối trong không gian.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập vận dụng giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 1. Hình chóp tam giác đều là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Hình học trực quan lớp 8. Bài học này giúp học sinh làm quen với khái niệm hình chóp tam giác đều, các yếu tố cơ bản của hình chóp, và cách xác định các mặt, cạnh, đỉnh của hình chóp.
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Các yếu tố cơ bản của hình chóp tam giác đều bao gồm:
Hình chóp tam giác đều có một số tính chất quan trọng sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học, chúng tôi cung cấp một số bài tập vận dụng sau:
Hãy chỉ ra đỉnh, đáy, mặt bên và chiều cao của hình chóp tam giác đều trong hình vẽ sau:
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và cạnh bên là 6cm. Tính chiều cao của hình chóp.
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 4cm và chiều cao là 3cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Bài tập 1:
Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định:
Bài tập 2:
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Ta có AO = (2/3) * đường cao của tam giác ABC = (2/3) * (cạnh * √3 / 2) = (2/3) * (5 * √3 / 2) = (5√3)/3 cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông SAO, ta có: SO2 = SA2 - AO2 = 62 - ((5√3)/3)2 = 36 - 25/3 = 83/3.
Vậy SO = √(83/3) ≈ 5.27 cm.
Bài tập 3:
Diện tích một mặt bên là (1/2) * cạnh đáy * chiều cao mặt bên. Để tính chiều cao mặt bên, ta cần tính độ dài đường cao của tam giác cân. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM = (cạnh * √3 / 2) = (4 * √3 / 2) = 2√3 cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông SAM, ta có: SM = √(SA2 - AM2) = √(32 - (2√3)2) = √(9 - 12) = √(-3). Điều này không hợp lý, vì chiều cao mặt bên không thể là số âm. Có lẽ đề bài có sai sót.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập vận dụng trên, các em đã nắm vững kiến thức về Bài 1. Hình chóp tam giác đều - SGK Toán 8 - Cánh diều. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
