Chào mừng các em học sinh đến với bài học đầu tiên của chuyên đề Phép biến hình trong chương trình Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về phép biến hình, một khái niệm nền tảng trong hình học.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các loại phép biến hình phổ biến, tính chất của chúng và ứng dụng trong giải quyết các bài toán hình học.
Phép biến hình là một khái niệm quan trọng trong hình học, đóng vai trò then chốt trong việc nghiên cứu các tính chất bảo toàn hoặc thay đổi của hình hình học khi chúng được chuyển đổi trong mặt phẳng.
Một phép biến hình trong mặt phẳng là một quy tắc đặt một tương ứng giữa các điểm của mặt phẳng, ký hiệu là f. Với mỗi điểm M, phép biến hình f xác định một điểm M' được gọi là ảnh của M qua phép biến hình f, ký hiệu là M' = f(M).
Có bốn loại phép biến hình cơ bản thường gặp:
Các phép biến hình có những tính chất quan trọng sau:
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực hình học:
Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải: A' = A + v = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Ví dụ 2: Cho điểm B(2; -3) và phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay đó.
Giải: B' = (-3; 2)
Để nắm vững kiến thức về phép biến hình, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài học về phép biến hình là nền tảng quan trọng cho việc học tập hình học ở các lớp trên. Hy vọng rằng, qua bài học này, các em đã nắm vững kiến thức cơ bản về phép biến hình và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
