Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.1 trang 8 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M'
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’
Lời giải chi tiết
Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.
Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 = - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)
Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).
Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 1.1 trang 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 1.1 trang 8 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài tập 1.1 trang 8 yêu cầu chúng ta xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2).
Lời giải:
Để hàm số f(x) = √(x-2) xác định, điều kiện cần và đủ là x-2 ≥ 0. Do đó, x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các lời giải mẫu trên đây, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x) = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| f(x) = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
