Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn lại và củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức nâng cao hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác của góc nhọn:

• Định nghĩa: Trong một tam giác vuông, tỉ số giữa độ dài cạnh đối và độ dài cạnh huyền được gọi là sin của góc nhọn đó.
• Công thức:
  • sin α = cạnh đối / cạnh huyền
  • cos α = cạnh kề / cạnh huyền
  • tan α = cạnh đối / cạnh kề
  • cot α = cạnh kề / cạnh đối
• Các góc đặc biệt: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3, cot 30° = √3

II. Giải bài tập

Bài 1.1 (SBT Toán 9 - Cánh diều)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(5² + 12²) = √169 = 13cm

Khi đó:

• sin B = AC / BC = 12 / 13
• cos B = AB / BC = 5 / 13
• tan B = AC / AB = 12 / 5
• cot B = AB / AC = 5 / 12

Bài 1.2 (SBT Toán 9 - Cánh diều)

Cho tam giác MNP vuông tại M, có MP = 8cm, MN = 6cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc P.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: NP = √(MN² + MP²) = √(6² + 8²) = √100 = 10cm

Khi đó:

• sin P = MN / NP = 6 / 10 = 3/5
• cos P = MP / NP = 8 / 10 = 4/5
• tan P = MN / MP = 6 / 8 = 3/4
• cot P = MP / MN = 8 / 6 = 4/3

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 1.3, 1.4, 1.5 (SBT Toán 9 - Cánh diều)
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

IV. Kết luận

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về lượng giác. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các công thức vào giải bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!