Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 1 trang 81 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Hình 4 mô tả một con mèo bị mắc kẹt ở vị trí B trên cảnh cây với độ cao AB = 5,5 m. Để đưa con mèo xuống, người ta cần phải đặt thang dựa vào cành cây đó. Khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào cảnh cây là BC = 7,6 m. Góc giữa thang với phương nằm ngang là góc BCA. Tính các tỉ số lượng giác của góc BCA (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đề bài
Hình 4 mô tả một con mèo bị mắc kẹt ở vị trí B trên cảnh cây với độ cao AB = 5,5 m. Để đưa con mèo xuống, người ta cần phải đặt thang dựa vào cành cây đó. Khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào cảnh cây là BC = 7,6 m. Góc giữa thang với phương nằm ngang là góc BCA. Tính các tỉ số lượng giác của góc BCA (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore để tính AC.
Bước 2: Dùng các công thức lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc BCA.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) (Định lý Pythagore)
\(AC = \sqrt {7,{6^2} - 5,{5^2}} = \sqrt {27,51} \left( m \right)\).
\(\sin \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{5,5}}{{7,6}} = \frac{{55}}{{76}} \approx 0,72\);
\(\cos \widehat {BCA} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{7,6}} \approx 0,69\);
\(\tan \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{5,5}}{{\sqrt {27,51} }} \approx 1,05\);
\(\cot \widehat {BCA} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{5,5}} \approx 0,95\).
Bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 81, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đường thẳng có phương trình y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1. Phương trình đường thẳng là: y - 2 = -1(x - 1) => y = -x + 3.
Cho hai đường thẳng:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Ngoài bài 1 trang 81, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Phương trình đường thẳng | Biểu thức mô tả mối quan hệ giữa x và y trên một đường thẳng. |
