Chào mừng bạn đến với bài học Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về cách đo lường mức độ phân tán của một tập dữ liệu.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về phương sai, độ lệch chuẩn và các ứng dụng thực tế của chúng trong việc phân tích dữ liệu thống kê.
Trong chương trình Toán 10, việc hiểu rõ về các số đặc trưng đo độ phân tán là vô cùng quan trọng. Chúng giúp chúng ta đánh giá mức độ đồng nhất hoặc khác biệt của các giá trị trong một mẫu số liệu. Bài 14 trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và vận dụng các khái niệm này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
a. Phương sai (s2) của mẫu số liệu:
s2 = ∑(xi - x̄)2 / (n - 1)
Trong đó:
b. Độ lệch chuẩn (s) của mẫu số liệu:
s = √s2
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn, các giá trị trong mẫu số liệu càng phân tán rộng. Ngược lại, phương sai và độ lệch chuẩn càng nhỏ, các giá trị trong mẫu số liệu càng tập trung gần giá trị trung bình.
Giả sử chúng ta có mẫu số liệu về chiều cao của 5 học sinh (đơn vị: cm): 160, 165, 170, 175, 180.
Bước 1: Tính giá trị trung bình (x̄):
x̄ = (160 + 165 + 170 + 175 + 180) / 5 = 170
Bước 2: Tính phương sai (s2):
s2 = [(160-170)2 + (165-170)2 + (170-170)2 + (175-170)2 + (180-170)2] / (5-1)
s2 = [100 + 25 + 0 + 25 + 100] / 4 = 250 / 4 = 62.5
Bước 3: Tính độ lệch chuẩn (s):
s = √62.5 ≈ 7.91
Kết quả cho thấy, chiều cao của các học sinh có độ phân tán tương đối lớn (độ lệch chuẩn khoảng 7.91 cm).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 14. Hãy chú ý áp dụng đúng công thức và hiểu rõ ý nghĩa của các kết quả tính toán.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần thống kê, bạn cần:
Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
