Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.17 trang 81, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
Đề bài
Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
165 168 157 162 165 165 179 148 170 167
a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)
- Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
148 157 162 165 165 165 167 168 170 179
Ta có \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
\({Q_2} = \frac{{165 + 165}}{2} = 165\)
Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
148 157 162 165 165
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 162\)
Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
165 167 168 170 179
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 168\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 168 - 162 = 6\)
b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tác của 50% dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
Bài 5.17 thuộc chương trình sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 5.17 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa và đặt các vectơ cần thiết.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức về vectơ để phân tích và biểu diễn các vectơ liên quan.
Bước 4: Áp dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức hoặc tính toán các giá trị cần tìm.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Giả sử bài 5.17 yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng các vectơ như sau:
Chứng minh:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh AB = DC và AB // DC (hoặc AD = BC và AD // BC).
Sử dụng tính chất của vectơ, ta có thể biểu diễn các vectơ như sau:
DC = OC - OD và AB = OB - OA
Nếu DC = AB thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 5.17 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
