Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?
Đề bài
Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?(a) 98 99 100 101 102(b) 2 4 6 8 10(c) 2 10
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính số trung bình của các ba dãy \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tìm độ lệch chuẩn của cả ba dãy \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\) rồi kết luận độ lệch chuẩn lớn nhất
Lời giải chi tiết
Số trung bình của dãy (a) là: \(\overline {{x_a}} = 100\)
Độ lệch chuẩn của dãy (a) là: \({s_a}^2 = 2\,\, \Rightarrow \,\,{s_a} = \sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (b) là: \(\overline {{x_b}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (b) là: \({s_b}^2 = 8\,\, \Rightarrow \,\,{s_b} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Số trung bình của dãy (c) là: \(\overline {{x_c}} = 6\)
Độ lệch chuẩn của dãy (c) là: \({s_c}^2 = 16\,\, \Rightarrow \,\,{s_c} = \sqrt {16} = 4\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn lớn nhất là dãy (c)
Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng cần tìm và các mối quan hệ giữa chúng. Trong bài 5.16, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình.
Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Điều này giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực.
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để tính toán các vectơ cần thiết. Ví dụ, để tìm vectơ tổng của hai vectơ, ta cộng các tọa độ tương ứng của chúng.
Sử dụng các công thức liên quan đến vectơ như công thức tính độ dài của vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, để giải quyết bài toán. Ví dụ, độ dài của vectơ a = (x; y) được tính bằng công thức ||a|| = √(x² + y²).
Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán và không có sai sót.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ta có thể giải bài toán này như sau:
Ngoài bài 5.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập, sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách phân tích đề bài, biểu diễn các vectơ bằng tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ và sử dụng các công thức liên quan, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ||a|| = √(x² + y²) | Độ dài của vectơ a = (x; y) |
| a.b = x₁x₂ + y₁y₂ | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) |
